목표 평단가까지 몇 주가 필요할까 — 역산 공식
"평단가를 45,000원까지 낮추려면 지금 가격에 몇 주를 더 사야 할까?" 평단가 공식을 거꾸로 풀면 답을 구할 수 있습니다. 이 글은 역산 공식과 예시, 그리고 계산이 불가능한 경우를 정리합니다.
역산 공식
기존 평단가를 A, 보유 수량을 Q, 현재가를 P, 목표 평단가를 T, 필요한 추가 수량을 x라고 하면 평단가 공식은 (A×Q + P×x) ÷ (Q + x) = T 입니다. 양변에 (Q + x)를 곱해 정리하면 x(T − P) = Q(A − T)가 되므로 다음 식이 나옵니다.
필요 수량 = 보유 수량 × (기존 평단가 − 목표 평단가) ÷ (목표 평단가 − 현재가)주식은 보통 1주 단위로 사므로 결과가 소수이면 올림합니다. 내림하면 평단가가 목표에 조금 못 미치기 때문입니다. avgdown 계산기도 결과 평단가가 목표 이하가 되는 가장 작은 정수 수량을 보여 줍니다.
예시: 52,000원 × 10주, 현재가 41,000원
| 목표 평단가 | 공식 값 | 필요 수량 | 추가 매수 금액 | 결과 평단가 |
|---|---|---|---|---|
| 47,000원 | 8.33 | 9주 | 369,000원 | 46,789.47원 |
| 45,000원 | 17.5 | 18주 | 738,000원 | 44,928.57원 |
| 43,000원 | 45 | 45주 | 1,845,000원 | 43,000원 |
| 42,000원 | 100 | 100주 | 4,100,000원 | 42,000원 |
| 41,500원 | 210 | 210주 | 8,610,000원 | 41,500원 |
첫 줄을 손으로 풀면 10 × (52,000 − 47,000) ÷ (47,000 − 41,000) = 50,000 ÷ 6,000 ≈ 8.33이므로 9주입니다. 9주를 사면 (520,000 + 369,000) ÷ 19 ≈ 46,789.47원으로 목표보다 조금 낮아집니다.
목표를 현재가에 가깝게 잡을수록 필요 수량이 빠르게 늘어납니다. 목표를 47,000원에서 42,000원으로 5,000원 낮추면 필요한 돈은 약 11배(369,000원 → 4,100,000원)가 됩니다. 공식의 분모인 (목표 − 현재가)가 0에 가까워지기 때문입니다.
현재가가 목표보다 높으면 왜 불가능한가
새 평단가는 기존 평단가와 현재가의 가중평균이라 항상 두 값 사이에 있습니다. 현재가가 41,000원이면 아무리 많이 사도 평단가는 41,000원보다 높고, 수량이 늘수록 41,000원에 다가갈 뿐입니다. 그래서 목표가 현재가와 같거나 그보다 낮으면 답이 없습니다.
공식으로 보면 (목표 − 현재가)가 0이면 분모가 0이 되고, 음수이면 필요 수량이 음수가 되어 의미가 없습니다. 예를 들어 현재가가 48,000원인데 목표가 47,000원이라면, 48,000원짜리 주식을 더 살수록 평단가는 48,000원 쪽으로 다가가므로 47,000원에는 닿지 않습니다. 계산기는 이런 경우 수량 대신 안내 문구를 보여 줍니다.
반대 방향(불타기)
현재가가 평단가보다 높을 때 더 사면 평단가가 올라갑니다. 같은 공식을 그대로 쓰며, 이때는 목표가 기존 평단가보다 높고 현재가보다 낮아야 답이 나옵니다. 계산기는 이 방향도 계산합니다.
수수료와 역산 수량
역산 수량은 수수료를 빼고 가격만으로 구합니다. 매수 수수료를 넣은 실질 평단은 결과 화면에 따로 나오며, 매수 수수료율만큼 조금 높습니다. 수수료율이 0.015%라면 46,789.47원의 실질 평단은 약 46,796.49원입니다.
숫자를 보고 함께 따져 볼 것
- 필요 수량 × 현재가가 실제로 쓸 수 있는 금액 안에 있는지
- 그만큼 사면 이 종목이 전체 자산에서 차지하는 비중이 얼마가 되는지
- 목표 평단가에 닿아도 수수료·거래세 때문에 손익분기 매도가는 그보다 조금 높다는 점